算法题

选出最快的3匹马

现有36匹马，6个赛道，没有计时器。现在要在36匹马中选出前三名，请问最少需要多少次比赛？

1. 将36匹马分为6组，这6组每组进行一次比赛

   第一组 A1 A2 A3 A4 A5 A6
   第二组 B1 B2 B3 B4 B5 B6
   第三组 C1 C2 C3 C4 C5 C6
   第四组 D1 D2 D3 D4 D5 D6
   第五组 E1 E2 E3 E4 E5 E6
   第六组 F1 F2 F3 F4 F5 F6
   

2. 在每组之中选出前3名

   第一组 A1 A2 A3
   第二组 B1 B2 B3
   第三组 C1 C2 C3
   第四组 D1 D2 D3
   第五组 E1 E2 E3
   第六组 F1 F2 F3
   

3. 让六组的第一名进行一次比赛，选出前三名所在的组(因为最终的前三名只会出现在这次比赛所在的三组之中)，剩下的三组直接淘汰

   第一组 A1 A2 A3 
   第二组 B1 B2 B3
   第三组 C1 C2 C3
   

4. 在上次比赛中第一名为A1(即最终的第一名)，接下来要选出最终的二三名

   • 分析第二名可能在哪些马匹中出现：

     首先第二名一定不会出现在第三组(因为C1最好的名次是第三)，也不会是B2(因为B1最好的名次是第二或第三名)，也不会是A3(因为A3没有A2快，最好的名次也就是第三)，所以第二名可能从A2和B1中产生。

   • 分析第三名可能在哪些马匹中出现：

     在分析第二名时可以得出第三名可能在C1、B1、B2及A3

5. 所以最终要在第一组的三名、第二组的前两名、第三组的第一名(总共六匹马)中选择出最终的前三名

结论：共需要8=6+1+1次。